Problem statement: zenit15ckb

BiznisBudovy

Počet bodov: 15, časový limit: 100ms

Nedávno dal významný biznismen a multimiliardár, pán Cukrovrch, postaviť dve biznis-budovy. Budovy stáli vedľa seba a ľuďom sa prestalo po čase chcieť chodiť medzi nimi tak, že zišli na prízemie jednej budovy, vyšli von a vošli do tej druhej.

Cukrovrch bol dobrým biznismenom, rozhodol sa teda zainvestovať do niekoľkých (presnejšie \(n\)) mostov medzi budovami, ktoré by spájali dve rovnaké poschodia. Keď bude niekto chcieť prejsť, vyberie sa k najbližšiemu mostu a prejde.

Cukrovrch ale nechce, aby pracovníci strávili celý deň rozhodovaním sa, ku ktorému mostu sa majú pobrať. Nariadil teda, aby na každom poschodí bolo jasné, ktorý most je najbližšie – t.j. najbližšie dva mosty nie sú od daného poschodia rovnako ďaleko.

Pre danú výšku budovy a počet mostov zistite, na ktorých poschodiach treba postaviť mosty tak, aby bolo na každom poschodí jasné, ku ktorému mostu sa vybrať. Prízemie do úvahy neberieme, vrátnikom sa nepáči, keď im tade stále niekto prechádza.

Vstup a výstup

Na vstupe dostanete dve čísla oddelené medzerou. \(v\) – výšku budovy v poschodiach \((1 \leq v \leq 1\,000\,000)\) a \(n\) – počet mostov, ktoré chce Cukrovrch postaviť \((1 \leq n \leq min (1000, v))\).

Na výstup vypíšte \(n\) poschodí, na ktorých majú byť postavené mosty. Vypíšte ich od najnižšieho po najvyššie. Poschodia sú číslované od 1 po \(v\). Ak existuje viacero riešení, vypíšte ľubovoľné z nich. Ak takéto rozmiestnenie neexistuje, vypíšte \(-1\).

Príklady

Input:

5 1

Output:

4

Je jedno, kam dáme most, keďže je len jeden.

Input:

10 3

Output:

3 6 9